sábado, 7 de marzo de 2009

Música y Matemáticas (I)

Música y matemáticas tienen en común muchas más cosas de las que pensamos. Las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas y sus implicaciones armónicas fueron estudiadas por Pitágoras (siglo IV a. C.) y forman parte hoy día de la cultura musical occidental.


Desde la antigua Grecia hasta el Renacimiento las materias a estudiar en las escuelas se dividían en:

- Saberes exactos (Quadrivium o Matemáticas): Geometría, Aritmética, Música y Astronomía (La Música estaba considerada una parte de las Matemáticas).

- y Saberes humanos (Trivium): Gramática, Dialéctica y Retórica.

También tenían un número considerable de materias en aquella época.


Pero hoy vamos a tratar de la presencia de las matemáticas en una canción, en este caso presencia de números y del orden.


La canción Os Animais aparece en el disco "Camiños da fin da Terra" del grupo gallego de música celta Luar na Lubre (Luar significa, en gallego, resplandor de la luna; lubre era para los celtas una especie de bosque mágico).



Es una canción de origen irlandés que con las emigraciones llegó a Estados Unidos, donde se adaptó como propia siendo versionada con diferentes letras. La canción de Luar na Lubre es una adaptación de una de las letras originales. Su letra es:


os animais de dous en dous

u-ah!, u-ah!

os animais de dous en dous

u-ah!, u-ah!

van subindo á Arca de dous en dous

o boi, a vaca e o caracol

e soben cando chove e cando fai calor


os animais de tres en tres

u-ah!, u-ah!

os animais de tres en tres

u-ah!, u-ah!

van subindo á nave de tres en tres

a garza farta e o cempés

din adeus coa súa patiña, andando do revés


os animais de catro en catro

u-ah!, u-ah!

os animais de catro en catro

u-ah!, u-ah!

van de catro en catro os animais

e o saltón saltou de máis

quere pillalo un home que filma documentais

os animais de cinco en cinco

u-ah!, u-ah!


os animais de cinco en cinco

u-ah!, u-ah!

e se van marchando en procesión

o lince, a ovella e o leirón

ao afundirse a Terra, acaba esta canción

cando se afunda a Terra, acaba esta canción


Actividad matemática:

Buscar canciones que tengan relación con las Matemáticas, a ser posible con letra y música. Pueden ser infantiles, en inglés y no es necesario que todo su contenido tenga relación, pero sí que aparezcan términos matemáticos de una forma significativa. Se deben adjuntar como comentarios a este blog, incluyendo el texto de las letras.


Los números en nuestras vidas

Que los números están presentes en nuestras vidas es evidente, pero seguramente en más sitios de los que uno piensa.

Al ser uno de los objetivos de este blog exponer las matemáticas de la vida cotidiana (y en la vida cotidiana) vamos a mostrar y proponer, para hipotéticos alumnos y alumnas de Educación Secundaria, actividades sobre la presencia de los números en nuestras vidas (que habrá que adaptar según el nivel educativo).

El bloque de Números forma parte del currículo matemático de todas las etapas educativas (Infantil, Primaria, Secundaria y Bachillerato), muchas veces con demasiada presencia y profundización, pues eclipsa otras partes de las Matemáticas tan o más interesantes.

Imagen de http://alfonsoycia.blogspot.com/2006/10/pi-se-nmero.html

Nos corresponde a los docentes diseñar la actuación didáctica y seleccionar los recursos que vamos a utilizar. Por tanto, en un primer momento, habrá que buscar y seleccionar la información y organizar las actuaciones.

Como primera aproximación se podría realizar una encuesta individual y una puesta en común grupal para conocer dónde encuentran números nuestros alumnos y qué clase de números. Nos serviría para detectar sus ideas previas y para abrir posibles vías de profundización, bien porque aparezcan propuestas que no hubiésemos contemplado o bien por incidir en aquella presencia de los números que pasa inadvertida para casi todos.

Después habrá que considerar:
  • Selección de contenidos; concreción de objetivos
  • Recursos a utilizar (digitales o no)
  • Criterios de evaluación
  • Forma de trabajar (individual, grupal)
  • Forma de presentar el trabajo y plazos
  • Forma de presentar las conclusiones: uso de entradas en el blog
Las tareas relacionadas con esta idea comenzaron con las entradas anteriores “Un poquito de humor” y “Los números”, esbozando su aspecto histórico y cultural y se irá completando con entradas futuras.

jueves, 5 de marzo de 2009

Los números

Cuando a alguien, transcurridos unos años que dejó de estudiar, se le pregunta qué son para él (o ella) las Matemáticas, la respuesta más frecuente es que son números. Y es verdad que los números nos rodean (aunque mucho más nos rodea la Geometría, pero eso es otra historia -que diría Michael Ende en La historía interminable, libro que desde aquí os recomendamos-), y dejan tal huella que para mucha gente pasa a ser la imagen visible de las Matemáticas.

Gran invención del ser humano (utilizando el libro, que también recomendamos, de Georges Ifrah Las cifras: historia de una gran invención) a lo largo de muchas culturas, y que hoy aprendemos en pocos años, ha necesitado de muchos milenios y de muchas pequeñas (o grandes, según se mire) invenciones.

Empecemos poco a poco. A continuación tenéis una presentación realizada por Tresem (ese nombre es el que aparece en el inicio) sobre los números, titulada Cuento árabe, basada en un texto de Juan José Millás con ilustraciones de Antonio Fraguas "Forges" que forma parte del libro Números pares, impares e idiotas (que también recomendamos).
Bien. Vosotros vais a preparar una entrada a este blog que trate sobre alguno de los siguientes temas:
  • Cómo aprendió el hombre a contar
  • Los números en Babilonia
  • La numeración china
  • Los números egipcios
  • Los números griegos
  • Los números romanos
  • El cero
  • La numeración azteca
  • La numeración maya
Como siempre haced referencia a las fuentes de información que usáis, ya sean textos, imágenes fijas o vídeos. Además todo el mundo tiene que enviar un comentario a esta entrada, indicando qué le ha parecido y una reflexión personal sobre lo que en ella se trata.

lunes, 2 de marzo de 2009

Un poquito de humor

Vamos a empezar con un poquito de humor. Y uno de los grandes del humor gráfico es el dibujante argentino Quino (de nombre Joaquín Lavado), hijo de inmigrantes españoles -andaluces concretamente- nacido en 1932.

Papá de Mafalda, Manolito, Susanita, Miguelito; Libertad... y también de Felipe.

En internet se puede encontrar mucha información y viñetas suyas. Podría ser interesante hacer una pequeña recopilación de viñetas que tengan que ver con la escuela en general o con las Matemáticas en particular.

viernes, 27 de febrero de 2009

GOTAS DE MATEMÁTICAS

Nace este blog con ilusión pero con dudas.

Ilusión por hablar de Las otras Matemáticas, las que no aparecen en los libros de texto, las de la vida cotidiana, las que sorprenden, las que motivan, las que divierten, las que enganchan, las que hacen sonreir, las que hacen pensar... al menos a mi.

Dudas ante la dificultad de transmitir a los lectores de este blog todo lo que a mi me sugieren las Matemáticas. Dudas ante el reto de mantener vivo el blog, semana a semana o mes a mes, para que no se convierta en flor marchita de las muchas que pueblan internet; aunque tal vez esa situación sea ley de e-vida. ¿Alguien ha calculado la e-vida media de un blog? ¿Y de una página web? ¿En qué pais es mayor esa e-vida media? ¿Existen estudios e-demográficos? No ha nacido aún este blog y ya está preocupado por su futuro: la naturaleza humana se traslada, como no podía ser de otra forma, al ciberespacio. Dudas ante la soledad del autor. Dudas por el tiempo que pueda quitar a otras flores.

Ilusión porque estas gotas ayuden a germinar el cariño a las Matemáticas que muchas personas poseen.

Salud GotasMáticas.